Обозначим четырехзначное число АВСD.
Разложим 10 на простые множители 10 = 2 * 5.
По условию задачи произведение цифр искомого числа равно 10.
Значит,
А * В * С * D = 10.
Учитывая разложение 10 на простые множители, заключаем, что какая-то одна цифра должна быть 2 и какая-то одна цифра должна быть 5. И следовательно, оставшиеся 2 цифры должны быть 1.
Так как число делится на 12, то оно должно делиться на 3 и на 4.
Сумма цифр наших чисел будет 2 + 5 + 1 + 1 = 9 и делится на 3, т.е. условие выполняется по признаку делимости на 3.
По признаку делимости на 4, т.к. цифры нашего числа не нулевые, последние 2 цифры должны образовывать число делящееся на 4.
Кроме того, заметим, что число должно быть четным.
Из цифр 1, 2, 5 можно составить двузначное число делящееся на 4 двумя способами: 12 и 52.
Укажем возможные варианты числа:
1512, 5112, 1152.