Приведите примеры показывающие что произведение иррациональных чисел могут быть рациональными

Типичным примером являются такие числа под знаком квадратного корня, произведение которых равно квадрату какого-либо третьего числа. Например, √50 и √2 - два иррациональных числа, но при этом √50 * √2 =√(50 * 2) = √100 = 10, что является рациональным числом.

Другим примером может служить иррациональное число и обратная ему дробь. Например, √3 и √(1/3) - иррациональны, но при этом √3 * √(1/3) = √(3/3) = √1 = 1, что является рациональным.

Также возможны комбинации указаных случаев, например произведение двух иррациональных чисел √24 и √(1/6) рационально: √24 * √(1/6) = √(24/6) = √4 = 2.