Для того, чтобы продолжить последовательность, нам необходимо найти закономерность в появлении членов последовательности.
Первая последовательность.
Разложим каждый член последовательности на множители:
1 = 1 * 1;
4 = 2 * 2;
9 = 3 * 3;
16 = 4 * 4.
Как видим каждый следующий член последовательности образовывается возведением его порядкового номера во вторую степень. Тогда получаем последовательность:
1 4 9 16 25 36 49 64 и т.д.
Вторая последовательность.
Вычтем из каждого члена последовательности предыдущий член:
64 - 27 = 37;
27 - 8 = 19;
8 - 1 = 7.
Попробуем найти закономерность в полученных значениях. Также проведем вычитание:
37 - 19 = 18;
19 - 7 = 12;
7 - 1 = 6.
В получившемся результате вынесем за скобку множитель 6. Получаем:
18 = 6 * 3;
12 = 6 * 2;
6 = 6 * 1.
В результате мы получили, что для получения числа, которое необходимо прибавить к последнему члену последовательности, необходимо умножить число 6 на порядковый номер предыдущего члена последовательности.
Тогда получаем последовательность:
1 8 27 64 88 118 154 и т.д.
Ответ: 1) 1 4 9 16 25 36 49 64 и т.д. 2) 1 8 27 64 88 118 154 и т.д.