Саша8 лет назад
Обозначим делимое через х, а делитель — через у.
Тогда частное от деления двух данных чисел будет равно х/у.
Согласно условию задачи, произведение делимого,делителя и частного равно 3136, следовательно, можем записать следующее соотношение:
х * у * (х/у) = 3136.
Упрощая полученное соотношение, получаем:
х² = 3136;
х² = 56².
х1 = -56;
х2 = 56.
По условию задачи, делимое, делитель и частное — натуральные числа, следовательно, значение х = -56 не подходит.
Разложим число 56 на произведение простых сомножителей:
56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7.
Перечислим все возможные делители числа 56, при которых частное является натуральным числом.
Делитель 1, частное 56;
делитель 2, частное 28;
делитель 4, частное 14;
делитель 8, частное 7;
делитель 7, частное 8;
делитель 14, частное 4;
делитель 28, частное 2.
делитель 56, частное 1.
Ответ: частное может принимать значения 1, 2, 4, 8, 7, 14, 28, 56.