Простая превосходная степень наречия в современном русском языке из этого предложения, является слово "строжайше"
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматьсястрожайше (как?) наречие устаревшая форма наречия
ПРОСТАЯ ПРЕВОСХОДНАЯ СТЕПЕНЬ наречия образуется путём прибавления к основе исходной формы суффикса -ЕЙШ- (-АЙШ-):
► покорно – покорнейше;
► низко – нижайше;
► высоко – высочайше.
поэтому ОТВЕТ: Строжайше