Проверьте коллинеарны ли вектора AB и CD если A(2;1) B(-4;4) C(-1;-1) D(7;-5). Соноправлены ли они?

Докажем, что данные векторы коллинеарны. Для этого проверяем условие коллинеарности двух векторов. Отношения соответствующих координат векторов AB и CD должны быть равны.

Найдем координаты векторов.

Вектор AB{- 4 - 2; 4 - 1}, AB{- 6; 3}.

Вектор CD{7 - (- 1); - 5 - (- 1)}, CD{8; - 4}.

Запишем отношения координат  векторов AB и CD.

- 6 / 8 = - 3 / 4.

3 / (- 4) = - 3 / 4.

Вывод: векторы AB и CD коллинеарны. 

k = - 3/4 < 0,   AB и CD противоположно направленные.

Ответ: векторы AB и CD коллинеарны, противоположно направлены.