прямая а пересекает плоскость "а". Лежит ли в плоскости "а" хоть одна прямая, параллельна "а"?

параллельные прямые всегда образуют одну плоскость. Поэтому если прямая не лежит в плоскости, а только ее пересекает, то в этой плоскости нет прямых, параллельной ей.