Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом равным 9.Найти АВ если АО =41 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2McBg6d).

Из точки О, центра окружности построим радиус ОВ к точке касания В.

Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен самой касательной.

Тогда угол ОВА = 90⁰, а треугольник АОВ прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АОВ, о теореме Пифагора, определим длину катета АВ.

АВ² = АО² – ОВ² = 1681 – 81 = 1600.

АВ = 40 см.

Ответ: Длина касательной АВ равна 40 см.