Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=54, AC=48,

Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=54, AC=48, MN=40.
Найдите AM

Accepted Answer

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49YmOrG).

Так как прямые АС и МН параллельны, то треугольники АВС и МВН подобны по двум углам.

Коэффициент подобия К = МН/АС = 40/48 = 5/6.

Пусть АМ = Х см, тогда ВМ = (54 – Х) см.

(54- Х)/54 = 5/6 = К.

324 – 6 * Х = 270;

6 * Х = 54;

Х = АМ = 54/6 = 9 см.

Ответ: АМ = 9 см.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=54, AC=48, MN=40. Найдите AM