Прямые a и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые a и b быть параллельными?

По определению прямые являются скрещивающимися если они не лежат в одной плоскости и не являются параллельными. В данном случае имеем две пары прямых: прямые a и c не параллельны, b и c не параллельны. При этом прямые a и b могут быть параллельны между собой.