Прямолинейное движение точки описывается законом s(t)=t^4-t^2 (m) найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=3c.

Question

Accepted Answer

Движение точки описано законом S(t)=t4 –  t2.
Скорость – есть производная от пути по времени.
V(t) = S'(t) = (t4 –  t2)’ = 4 * t3 –  2 * t.
V(3) = 4 * 33 –  2 * 3 = 108 – 6 = 102 м/с.
Ускорение – есть вторая производная пути, или первая производная скорости по времени.
а(t) = V'(t)= S''(t).
а(t) = (4 * t3 – 2 * t)’ = 12 * t2 – 2.
а(3) = 12 * 32 – 2 = 108 – 2 = 106 м/с2.
Ответ: V(3) = 102 м/с. а(3) = 106 м/с2.

Прямолинейное движение точки описывается законом s(t)=t^4-t^2 (m) найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=3c.

Ответы1