Прямоугольная плитка шоколада разделена углублениями на 24 маленьких прямоугольника. Сколько раз придется Диме разламывать шоколад, чтобы разделить на эти маленькие кусочки

Количество разломов будет зависит от того, сколько плиток размещено по вертикали и горизонтали в шоколадке.

Разложим 24 на простые множители

24 = 2 * 2 * 2 * 3

Варианты расположения количества прямоугольников:

4 * 6 = 24,

8 * 3 = 24,

2 * 12 = 24.

Плитка шоколада размером 2 * 12

1. Вычислить число горизонтальных разделительных линий.
2. Посчитать число вертикальных разделительных канавок.
3. Посчитать число горизонтальных полос с прямоугольниками.
4. Число разломов =  горизонтальны + вертикальные линии * число полос .

Горизонтальных - 1 канавка, вертикальных линий - 11, число полос горизонтальных 2.

Для распределения прямоугольников в виде 2 * 12 число разломов будет 1 + 11 * 2  = 23.

Плитка шоколада  размером 8 * 3

Горизонтальных разделительных канавок - 2, вертикальных разделяющих канавок - 7, число горизонтальных полосок - 3.

Всего нужно сделать 2 + 7 * 3 = 23 разлома, чтобы разделить шоколадку на прямоугольники.

Плитка шоколада размерностью 6 * 4

Число вертикальных канавок - 5, количество горизонтальных канавок 3, число горизонтальных полос - 4.

Количество разломов = 3 + 5 * 4 = 23.

Какой размерности б не была плитка шоколада с 24 прямоугольниками число разломов 23.

 

 

Решить эту задачу можно с помощью формулы n — 1, где n — количество частей, на которые надо разделить. То есть 24 — 1 = 23. Для проверки представим шоколадку, у которой 4 дольки по-горизонтали и 6 долек по-вертикали. Сначала делим шоколад вертикальными разломами на 4 части, получается 3 разлома. Теперь каждую часть на 6 частей, по 5 разломов. Итого: 3 + 4 * 5 = 23. Ответ: Диме придется разламывать шоколад 23 раза, чтобы разделить его на 24 кусочка.