Прямоугольная трапеция, основания которой равны 3 см и 6 см, меньшая боковая сторона которой равна 4см, вращается вокруг этой стороны. Найдите площадь боковой поверхности тела вращения.

Тело образованное вращением прямоугольной трапеции вокруг меньшей стороны есть усечённый конус. Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. Т.е. Sбок=(2*пи*r+2*пи*r1)/2*l, где r, r1 - радиусы оснований; l - образующая. Найдём длину образующей. l=sqrt((6-3)^2+4^2)=5 Sбок=(2*3,14*3+2*3,14*6)/2*5=141,3 кв.ед.