Пятый и десятый члены геометрической прогрессии равны 0,007 и 54,432 соответственно. Найди сумму членов прогрессии,

Question

Пятый и десятый члены геометрической прогрессии равны ﻿ 0,007 и 54,432﻿ соответственно. Найди сумму членов прогрессии, заключённых между ними.

Accepted Answer

b5 = 0,007;

b10 = 54,432.

b5 = b1 * q^(n – 1);

0,007 = b1 * q^4; (1)

b10 = b1 * q^9;

54,432 = b1 * q^9. (2)

Уравнение 2 разделим на уравнение 1.

7776 = q^5.

q = 6.

b6 = b5 * q = 0,007 * 6 = 0,042;

b7 = b6 * q = 0,042 * 6 = 0,252

b8 = b7 * q = 0,252 * 6 = 1,512;

b9 = b8 * q = 1,512 * 6 = 9,072.

b6 + b7 + bb8 + b9 = 0,042 + 0,252 + 1,512, + 9,072 = 10,878.

Пятый и десятый члены геометрической прогрессии равны 0,007 и 54,432 соответственно. Найди сумму членов прогрессии, заключённых между ними.