V = 72 км/ч = 20 м/с.
Р = 0 Н.
g = 10 м/с2.
R - ?
На автомобиль при прохождении выпуклого моста действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления моста на автомобиль, направленная вертикально вверх.
m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.
Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.
N = Fт - m * a.
Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.
N = m * g - m * а = m * (g - а).
Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V2 / R.
N = m * (g - V2 / R).
Согласно 3 закона Ньютона сила N, с которой мост давит на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль давит на мост, тьо есть весу автомобиля Р: N = Р.
m * (g - V2 / R) = 0.
g = V2 / R.
R = V2 / g.
R = (20 м/с)2 / 10 м/с2 = 40 м.
Ответ: радиус кривизны выпуклого моста должен составлять R = 40 м.