Евгения7 лет назад
Площадь круга вычисляется по формуле S = ПR^2.
Радиус увеличился на 25%. Был радиус 100%, стал 100% + 25% = 125%.
Переведем проценты в десятичное число: 125% : 100% = 1,25.
Значит, площадь нового круга будет вычисляться по формуле S1 = П(1,25R)^2.
Упростим выражение: П(1,25R)^2 = П * 1,5626R^2 = 1,5626 * ПR^2.
Так как площадь изначального круга равна S = ПR^2, то площадь нового круга составляет от площади изначального 1,5626 часть, то есть увеличится на 0,5625 часть.
Переведем 0,5625 в проценты: 0,5625 * 100% = 56,25%.
Ответ: площадь увеличится на 56,25%.