Анастасия5 лет назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию равен 8 см, средняя линия этой трапеции равны 18 см найти боковую сторону трапеции

Ответы1

Аватар
Савина5 лет назад

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2QVqEuC).

Зная длину средней линии трапеции, определим сумму длин ее оснований.

МР = 18 = (ВС + АД) / 2.

(ВС + АД) = 18 * 2 = 36 см.

Так как в трапецию АВСД вписана окружность, то по свойству четырехугольника, в который можно вписать окружность, сумма длин его противоположных сторон равны.

ВС + АД = АВ + СД = 36 см..

Диаметр вписанной окружности равен длине высоты трапеции, а так как трапеция прямоугольная, то и ее боковой стороне АВ. АВ = D = 2 * R = 2 * 8 = 16 см.

АВ + СД = 36 см.

СД = 36 – АВ = 36 – 16 = 20 см.

Ответ: Боковые стороны трапеции равны 16 см и 20 см.

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься