Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найти образующую и площадь осевого сечения.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/35Q8Tno).

Радиус ОА, высота ОВ и образующая АВ образовывают прямоугольный треугольник АОВ в котором, по теореме Пифагора, определим длину образующей АВ.

АВ² = ОА² + ОВ² = 9 + 16 = 25.

АВ = 5 м.

Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.

АС = 2 * ОА = 2 * 3 = 6 м.

Тогда Sсеч = АС * ОВ / 2 = 6 * 4 / 2 = 12 м².

Ответ: Площадь осевого сечения конуса равна 12 м², образующая равна 5 м.