Радиус основания цилиндра =3см высота=8см.найти длину диагонали осевого сечения и острый угол ее наклона к плоскости основания

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35YONGB).

Определим диаметр  АД окружности цилиндра.

АД = 2 * АО = 2 * 3 = 8 см.

Диагональное сечение АВСД прямоугольник, тогда треугольник АСД прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС, которая есть искомая диагональ осевого сечения.

АС² = АД² + СД² = 36 +  64 = 100.

АС = 10 см.

Определим синус угла САД.

SinCАД = СД / АС = 8 / 10 = 0,8.

Угол САД = arcsin0,8.

Ответ: Длина диагонали осевого сечения равна 10 см, угол равен arcsin0,8.