Юрий3 года назад
Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3xAxjzN).
Так как окружность вписана в правильный треугольник АВС, то центр окружности есть точка пересечения высот, медиан и биссектрис треугольника.
Тогда, по свойству медиан треугольника, ВО/ОН = 2/1.
ОН есть радиус вписанной окружности, OH = R = 21 см, тогда ВО = 2 * ОН = 2 * 21 = 42 см.
Высота ВН = ВО + ОН = 42 + 21 = 63 см.
Ответ: ВН = 63 см.