Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3 часа, а против течения - 5 часов. Найдите расстояние между этими двумя пунктами, если скорость течения реки равна 2,5 км/ч

1. Допустим скорость катера равна х км в час.

2. Тогда скорость катера по течению реки равна (х + 2,5) км в час.

3. Следовательно скорость катера против течения реки равна (х - 2,5) км в час.

4. Расстояние которое прошел катер по течению реки за 3 часа равно 3 * (х + 2,5) км.

5. Расстояние которое прошел катер против течения рек равно 5 * (х - 2,5) км.

6. Составим уравнение и вычислим собственную скорость катера, если в обоих случаях расстояния равны.

3 * (х + 2,5) = 5 * (х - 2,5);

3х + 7,5 = 5х -12,5;

7,5 + 12,5 = 5х - 3х;

20 = 2х;

х = 20/ 2;

х = 10 км в час.

7. Узнаем расстояние между пунктами.

3 * (10 + 2,5) = 3 * 12,5 = 37,5 км.

Ответ: Расстояние между пунктами 37,5 км.

Пусть х-расстояние между двумя пунктами, тогда (х+2,5)-по течению, (х-2,5)-против течения.Составляем уравнение: 3(х+2,5)=5(х-2,5) 3х+7,5=5х-12,5 3х-5х=-7,5-12,5 -2х=-20 х=10