Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 44 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Если плот прошел 44 км со скоростью 4км/ч (скорость плота совпадает со скоростью течения), то он затратил 11 часов, лодка 10 часов. Примем за х км/ч собственную скорость лодки. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против - (х-4) км/ч. Время по течению - 75/(х+4) ч, а против - 75/(х-4) ч. 75/(х+4) + 75/(х-4) = 10 Приведем левую часть к общему знаменателю: 150х/(х^2 -16) = 10 Сократим уравнение на 10 и запишем: х^2 -15х -16 = 0 х1+х2 = 15 х1*х2 = 16 х1 = 16 х2 = -1 (не удовл усл) Ответ. 16км/ч.