Равносторонний треугольник со стороной A, вращается вокруг одной из сторон. Какая фигура вращения при этом получается? Найдите площадь ее поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DAbV3O).

Так как треугольник равносторонний, то при вращении вокруг любой из его сторон площадь полученной фигуры меняться не будет.

Фигурой вращения будет два симметричных конуса с одним основанием.

Длина образующей конусов равна длине стороны треугольника, а радиус окружности равен половине этой длины.

Определим площадь боковой поверхности одного конуса.

S бок = АВ * п * ОА = п * а² / 2.

Тогда площадь поверхности всей фигуры будет равна: S = 2 * п * а² / 2 = п * а².

Ответ: Площадь фигуры вращения равна п * а².