Разложить на множители: ab^3 - ba^3 162b^3 - 2a^2b

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение ab^3 - ba^3 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки и первым шагом мы вынесем такой множитель и это ab.

Итак, получаем выражение тождественно равное исходному:

ab^3 - ba^3 = ab(b^2 - a^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

n^2 - m^2 = (n - m)(n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

ab(a^2 - b^2) = ab(a - b)(a + b).

Ответ: ab(a - b)(a + b).