Разложить на множители квадратный трёхчлен x2-13x+40=

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 13x + 40 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 13x + 40 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-13)² - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D)/2a = (13 + √9)/2 = (13 + 3)/2 = 26/2 = 13;

x₂ = (-b - √D)/2a = (13 - √9)/2 = (13 - 3)/2 = 10/2 = 5;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 13x + 40 = (x - 13)(x -5).