Разложить на множители: n^10-n^5; m^6+m^7; 9x-27x^4; 18y^5+12y^4; 56a^10b^6-32a^4b^8

Решение:

1)n¹⁰ – n⁵ = n⁵ * (n⁵ – 1);вынесем общий множитель за скобки;

2)m⁶ + m⁷ = m⁶ * (1 + m);

3)9 * x – 27 * x⁴= 9 * x * (1 – 3 * x³) = 9 * x * (1 - ³√3 * x) * (1 + ³√3 * x + (³√3 * x)²);разложим разность кубов;

4)18 * y⁵ + 12 * y⁴ = 3 * y⁴ * (6 * y + 4);

5)56 * a¹⁰ * b⁶ – 32 * a⁴ * b⁸ = 8 * a⁴ * b⁶ * (7 * a⁶ – 4 * b²) = = 8 * a⁴ * b⁶ * (√7 * a³ – 2 * b) * (√7 * a³ + 2 * b); разложим разность квадратов.