Разложить трехчлен на множители 2x^2 + 5x – 3

Для выполнения разложения на множители выражения 2x^2 + 5x – 3 применим формулу: ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2). Решаем уравнение 2x^2 + 5x – 3 = 0; D = b^2 – 4ac = 5^2 – 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; x1 = (-5 + √49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2; x2 = (-5 - √49)/2 * 2 = (-5 – 7)/4 = -12/4 = -3. 2x^2 + 5x – 3 = 2(x – 1/2)(x + 3) =(2x – 1)(x + 3).

Доброго времени суток, для разложения на множители квадратного трехчлена 2x^2 + 5x – 3 приравняем его к нулю и найдем корни уравнения 2x^2 + 5x – 3 = 0. Используем формулу для нахождения дискриминанта D = b^2 – 4ac: D = b^2 – 4ac = 5^2 – 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 Теперь найдем корни уравнения: x1 = (-5 + √49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2; x2 = (-5 - √49)/2 * 2 = (-5 – 7)/4 = -12/4 = -3 Для разложения на множители используем формулу: ax^2+bx+c=a(x−x1)(x−x2) Подставляем найденные корни: 2x^2+5x−3=2(x−21) (x+3) Упростим выражение: 2(x−21) (x+3) =(2x−1) (x+3) Таким образом, разложение на множители трехчлена 2x^2+5x−3 будет: (2x−1) (x+3)