Орлов6 лет назад
Для того, чтобы из выражения получить произведение 25x2 - 10xy + y2 - 9 мы применим прежде всего группировку.
А группировать будем первые три слагаемые.
Итак, получаем следующее выражение:
25x2 - 10xy + y2 - 9 = (25x2 - 10xy + y2) - 9.
Давайте вспомним и применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2;
Итак, получаем:
(25x2 - 10xy + y2) - 9 = ((5x)2 - 2 * 5x * y + y2) - 9 = (5x - y)2 - 9 = (5x - y)2 - 32.
Применим формулу разность квадратов:
(5x - y)2 - 32 = (5x - y - 3)(5x - y + 3).