разложите многочлен на множители: (t-7)^2-9t^2

Данное выражение раскладывается на множители с помощью формулы сокращённого умножения: a² - b² = (a -b) • (a+b).

В данной формуле:

а = t - 7;

b = 3t (тут работаем по свойству степени а²с² = (ас)²).

Подробно, решение будет выглядеть так:

(t - 7)² - 9t² = (t - 7)² - (3t)² =

= ((t - 7) - 3t) • ((t - 7) + 3t) =

= (t - 7 - 3t) • (t - 7 + 3t) =

= (-2t - 7) • (4t - 7).