Вера7 лет назад
Для разложения на множители x2 - 7x + 12 квадратного трехчлена мы решим квадратное уравнение, приравняем трехчлен к 0 и решим его:
x2 - 7x + 12 = 0;
Ищем дискриминант уравнения:
D = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48= 1;
Корни найдем по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (7 + √1)/2 * 1 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4;
x2 = (-b - √D)/2a = (7 - √1)/2 * 1 = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3.
Для разложения используем формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Получаем выражение:
x2 - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3).
Ответ: (x - 4)(x - 3).