Разложите на множитель ax-by+ay-bx

Чтобы разложить на множители выражение ax - by + ay - bx сгруппируем попарно первое с последним и второе с третьим слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

Итак, получим

ax - by + ay - bx = (ax - bx) + (ay - by).

Из первой скобки вынесем x, а из второй y, получим:

(ax - bx) + (ay - by) = x(a - b) + y(a - b).

Теперь мы можем представить наше выражение в виде произведения двух скобок. Для этого выносим за скобки общий множитель (a - b), получим:

x(a - b) + y(a - b) = (a - b)(x + y).

Ответ: (a - b)(x + y).