Разложите на множители (3 d + 4)^2-1

Для того, чтобы разложить на множители выражение (3d + 4)² - 1 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = 3d + 4; b = 1.

(3d + 4)² - 1 = (3d + 4)² - 1² = ((3d + 4) - 1)((3d + 4) + 1).

Преобразуем выражение в каждой из скобок:

((3d + 4) - 1)((3d + 4) + 1) = (3d + 4 - 1)(3d + 4 + 1) = (3d + 3)(3d + 5).