Разложите на множители: а^9-b^12; 27-x³; a³+64; 8x³-y³; b^9+a¹² Сумма и разность кубов двух выражений

Каждое число будем представлять в виде куба числа, а потом использовать формулы сокращенного умножения.

(а³ + b³) = (a + b) * (a² – a * b + b²).

(а³ – b³) = (a – b) * (a² + a * b + b²).

1.

а⁹ - b¹² = (а³)³ – (b⁴)³ = (а³ – b⁴) * (a⁶ + a³ * b⁴ + b⁸).

2.

27 - x³ = 3³ - x³ = (3 – x) * (9 + 3 * x + x²).

3.

a³ + 64 = a³ + 4³ = (а + 4) * (a² – 4 * a + 16).

4.

8 * x³ - y³ = 2³ * x³ - y³ = (2 * x – y) * (4 * x² + 2 * x * y + y²).

5.

b⁹ + a¹² = (b³)³ + (a⁴)³ = (b³ + a⁴) * (b⁶ – b³ * a⁴ + a⁸).