Разложите на множители: a) ab+ac-b-c

Для того, чтобы разложить на множители выражение ab + ac - b - c будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Первым действием давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и рассмотрим полученное выражение.

ab + ac - b - c = (ab + ac) - (b + c);

Вынесем из первой скобки общий множитель a и получим следующее выражение:

(ab + ac) - (b + c) = a(b + c) - (b + c) = a(b + c) - 1(b + c);

Теперь мы можем вынести за скобки (b + c):

a(b + c) - 1(b + c) = (b + c)(a - 1).