Разложите на множители:(b+8)²-4b²=a₉-b₃=

Для того, чтобы разложить на множители выражение (b + 8)² - 4b² = мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

С помощью формулы это выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).

В заданном выражении a = b + 8; b = 2b.

(b + 8)² - 4b² = (b + 8)² - (2b)² = (b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b);

Приведем подобные в каждой из скобок:

(b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b) = (8 - b)(3b + 8).

Ответ:  (b + 8)² - 4b² = (8 - b)(3b + 8).