Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2-10x+12

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 - 10x + 12 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

2x^2 - 10x + 12 = 0;

x^2 - 5x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Ищем корни:

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.

Для разложения на множители применим выражение: ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

2x^2 - 10x + 12 = 2(x - 3)(x - 2).

Ответ: 2(x - 3)(x - 2).