Разложите на множители многочлен: а) 4х²-6х+2ху-3у

Для того, чтобы представить выражение 4x^2 - 6x + 2xy - 3y в виде произведения мы начнем с того, что выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, сгруппируем и получаем:

4x^2 - 6x + 2xy - 3y = (4x^2 - 6x) + (2xy - 3y).

Выносим 2x из первой скобки как общий множитель, а из второй скобки вынесем y и получаем выражение:

(4x^2 - 6x) + (2xy - 3y) = 2x(2x - 3) + y(2x - 3).

Теперь мы можем вынести скобку (2x - 3) как общий множитель и получаем:

2x * (2x - 3) + y * (2x - 3) = (2x - 3)(2x + y).