Разложите на множители:x^+12x+20

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 12x + 20 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ — это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² + 12x + 20 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 12² - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D)/2a = (-12 + √64)/2 * 1 = (-12 + 8)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-12 - √64)/2 * 1 = (-12 - 8)/2 = -20/2 = -10.

Получаем произведение:

x² + 12x + 20 = (x + 2)(x + 10).

Ответ: (x + 2)(x + 10).