Лапин7 лет назад
Для разложения на множители 3x2 - 8x + 5 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:
3x2 - 8x + 5 = 0;
a = 3; b = -8; c = 5.
Вычислим дискриминант уравнения по формуле:
D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4;
Корни ищем по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (8 + √4)/2 * 3 = (8 + 2)/6 = 10/6 = 5/3;
x2 = (-b - √D)/2a = (8 - √4)/2 * 3 = (8 - 2)/6 = 6/6 = 1.
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Получаем:
3x2 - 8x + 5 = 3(x - 5/3)(x - 1) = (3x - 5)(x - 1).