София7 лет назад
Зададим первое число как х, а второе как у, тогда их разность по условию x - y = 5, а произведение x * y = 66.
Т.е. получилась система второй степени с двумя неизвестными.
Выражаем х из первого уравнения, получаем:
x = 5 + y и подставляем во второе уравнение, получим:
(5 + y) * y - 66 = 0.
Или, после упрощения:
y² + 5 * y - 66 = 0.
Т.к. сумма корней -5, а произведение -66, то по теореме Виета это корни:
y = 6,
y = -11.
Находим пары х:
x = 5 + y = 5 + 6 = 11,
x = 5 - 11 = -6.
Ответ: возможны две пары чисел: (11; 6), (-6; -11).