Тамара7 лет назад
Если ребро куба равно 6 см, значит можно найти диагональ грани куба. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ грани и два ребра образуют прямоугольный равнобедренный треугольник:
с2 = а2 + b2 = 62 + 62 = 36 + 36 = 72;
с = 6 * √‾2.
Далее рассмотрим прямоугольник, образованный двумя диагоналями граней и двумя ребрами. Диагональ этого прямоугольника будет диагональю куба и гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 6 * √‾2.
Значит квадрат диагонали будет равен:
d2 = (6 * √‾2)2 + 62 = 36 * 2 + 36 = 108.
d = √‾108 = √‾(36 * 3) = 6 * √‾3 ≈ 10,3923...