Ребро куба равно 5 см. Найдите диагональ куба

В основании куба лежит квадрат, найдём его диагональ по формуле Пифагора:

a^2 = 5^2 + 5^2 = 50;

a = √(50) = 5 * √2;

Рассмотрим диагональное сечение куба - диагональ это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами ребра куба и диагонали основания куба соответственно;

d^2 = 5^2 + (5 * √2)^2 = 25 + 50 = 75;

d = √(75) = 5 * √3.

Диагональ боковой стороны равна √(5^2+5^2) = √50. Диагональ куба тогда равна гипотенузе ребра и диагонали боковой стороны √(50+5^2) = √75 = 5√3