Решение задачи Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, диагональ BD равна 10. Доказать, что треугольники CBD и BDA подобны

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3aljdoZ).

В треугольниках АВД и ВСД угол ВДА = ДВС как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД.

Отношение сторон ВД / АД =10 / 20 = 1/2, ВС / ВД = 5 / 10 = 1/2, следовательно эти стороны пропорциональны.

Тогда треугольники СВД и ВДА подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.