Реши уравнение (x-3)^4 - 8(x-3)^2 -9 = 0(x−3)4−8(x−3)2−9=0.

Question

Реши уравнение ﻿(x-3)^4 - 8(x-3)^2 -9 = 0(x−3)4−8(x−3)2−9=0﻿.

Accepted Answer

(Х - 3)^4 – 8 * (x - 3)^2 - 9 = 0.

Пусть (Х – 3)^2 = У.

Тогда У^2 – 8 * У – 9 = 0.

Решим квадратное уравнение.

У1 = -1;

У2 = 9.

(Х – 3)^2 = -1. Не имеет корней.

(Х – 3)^2 = 9.

(X – 3)^2 – 3^2 = 0;

(X – 3 – 3) * (X – 3 + 3) = 0;

(X – 6) * X = 0;

X1 = 0;

X2 = 6.

Ответ: Х1 = 0, Х2 = 6.

Реши уравнение ﻿(x-3)^4 - 8(x-3)^2 -9 = 0(x−3)4−8(x−3)2−9=0﻿.