Антон6 лет назад
Решать биквадратное уравнение 2x4 + 9x2 + 4 = 0 мы будем через введения переменной.
Начнем с того, что обозначим за t = x2 и получим следующее уравнение:
2t2 + 9t + 4 = 0;
Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:
D = b2 - 4ac = 92 - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;
Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:
t1 = (-b + √D)/2a = (-9 + 7)/4 = -2/4 = -1/2;
t2 = (-b - √D)/2a = (-9 - 7)/4 = -16/4 = -4.
Вернемся к замене:
1) x2 = -1/2;
2) x2 = -4;
Уравнение не имеет решений. Так как число в квадрате не может быть отрицательным.