решить методом подстановки: x+2y=1 xy=-1

Для решения системы уравнений:

x + 2y = 1;

xy = -1,

давайте применим метод подстановки. И начнем мы с выполнения выражения из первого уравнения переменной x.

Система уравнений:

x = 1 - 2y;

xy = -1.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого и получаем:

x = 1 - 2y;

y(1 - 2y) = -1;

Решаем второе уравнение системы:

-2y² + y + 1 = 0;

2y² - y - 1 = 0;

D = (-1)2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;

y₁ = (1 + 3)/2 * 2 = 4/4 = 1;

y₂ = (1 - 3)/2 * 2 = -2/4 = -1/2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 1 - 2 * 1 = 1 - 2 = -1;

y = 1;

Система 2:

x = 1 - 2 * (-1/2) = 1 + 1 = 2;

y = -1/2.