Решить неравенство: 2x+x2≤0

1. Вынесем общий множитель х за скобки,применим распределительное свойство:

2х + x^2 <= 0;

х(2 + х) <= 0;

2. Применим метод интервалов, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

1) х1 = 0;

2) 2 + x = 0;

х2 = - 2;

3. Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим любое число больше наибольшего корня в неравенство.

  +               -           +

------•( - 2 )-----•( 0 )-----

Числовой промежуток х ∈ [- 2; 0];

Ответ: числовой промежуток х ∈ [- 2; 0].