Игорь7 лет назад
(3x - 3)/(x + 1) < 2.
Перенесем 2 в левую часть и приведем к общему знаменателю.
(3x - 3)/(x + 1) - 2 < 0.
(3x - 3 - 2х - 2)/(x + 1) < 0.
(x - 5)/(x + 1) < 0.
Решим уравнение методом интервалов.
Находим корни неравенства:
Корень числителя: х - 5 = 0; х = 5.
Корень знаменателя: х + 1 = 0; х = -1.
Отмечаем на числовой прямой точки -1 и 5, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -1 (-) 5 (+).
Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).
Решение неравенства: (-1; 5), числа -1 и 5 не входят в промежуток.
Ответ: х принадлежит промежутку (-1; 5).