Решить неравенство x^2+7x+12<0

Решение: 1) x^2 + 7x + 12 < 0. 2) Для начала многочлен приравняем к 0. Получаем: x^2 + 7x + 12 = 0. Квадратное уравнение, ищем дискриминант и корни. 3) D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 > 0. Два корня. 4) x1 = (-7 - 1) / 2 = -4; x2 = (-7 + 1) / 2 = -3. 5) нам нужно определить знак неравенства, при x < -4, -4 < x < -3 и x > -3. 6) x < -4. -5 меньше -4. Подставим -5 в наше неравенство (-5) ^2 + 7(-5) + 12 < 0; 25 - 35 + 12 > 0; 7) -4 < x < -3. Аналогично с пунктом 6, берем например -3,5. Значение неравенства будет меньше 0. 8) x > -3. Аналогично с пунктом 6, берем например 1. Значение неравенства будет больше 0. 9) Значит -4 < x < -3. Ответ: -4 < x < -3.