Василий7 лет назад
Дано:
х + у = 3,
х² + у² = 29.
Из первого уравнения получаем:
у = 3 - х.
Подставим это значение во второе уравнение:
х² + (3 - х)² = 29,
х² + 9 - 6 * х + х² - 29 = 0,
2 * х² - 6 * х - 20 = 0,
х² - 3 * х - 10 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.
Следовательно, уравнение имеет следующие решения:
х = (3 - 7)/2 = -2 и х = (3 + 7)/2 = 5.
Значит, второе неизвестное имеет следующие значения:
у = 3 - 5 = -2 и у = 3 - (-2) = 5.
Ответ: (5; -2) и (-2; 5).